ミラー行列

ミラー行列は、実のところ拡大縮小行列の延長であり、回転軸としたい要素の拡縮率をマイナスにすると反転する。

拡大縮小行列（4x4）

${\begin{vmatrix}x&0&0&0\\0&y&0&0\\0&0&z&0\\0&0&0&1\\\end{vmatrix}}$

拡縮せず（等倍=1）かつ、Y軸で反転させたいならyを-1にする。

${\begin{vmatrix}1&0&0&0\\0&-1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\\end{vmatrix}}$

この「Y軸で反転」はパソコンの2DCGの座標系にありがちな「原点は左上」を算数のグラフ描画に適した「原点は左下」に変換したい場合によく使われる。たぶん3DCGより2DCGの方が出番が多いと思われる。

さらに「原点を画面の中央にしたい場合」は平行移動行列を乗算しよう。 なお、行列は実数の四則演算と違い「乗算の順序」が重要だぞ。これを間違えると残念な結果になる。

関連項目

• ワールド座標変換