MXFP4

2026-05-29T04:19:54Z

Administrator:

MXFP4

2026-05-29T04:18:21Z

Administrator:

MXFP4

2026-05-29T04:17:51Z

Administrator:

'''MXFP4'''（Micro-eXponent 4-bit）とは、Open Compute Project（OCP）がAIの推論および学習の高速化・高効率化を目的に策定を進めている、4ビットの[[ブロック浮動小数点数]]（Block Floating Point）形式です。

== データ構造 ==
MXFP4では、32個の数値データを1つの束（ブロック）として管理します。1ブロックあたりの構成は以下の通りです。
{| class="wikitable"
|+
!
!ビット数
!要素数
!合計ビット数
|-
|エレメント
|4ビット
|32要素
|128ビット
|-
|共有スケール
|8ビット
|1要素
|8ビット
|-
|合計
|
|
|136ビット
|}

; エレメント
* 符号部(S) 1ビット: 数値の正（0）か負（1）を表します。
* 指数部(E) 2ビット: 数値の「桁数の大きさ（2の何乗か）」を表します。
* 仮数部(M) 1ビット: 数値の「有効数字」を表します。

; 共有スケール
* 指数部 8ビット:

; 実際の数値
実際の数値 = (-1)^符号部 * 仮数部 * 2^エレメント指数 * 2^共有スケール

[[category: ブロック浮動小数点数]]

2026-05-25T06:40:37Z

Administrator:

2026-05-21T10:14:54Z

Administrator: /* 実装例: C# */

多次元疎密乱数

2026-05-21T10:14:37Z

Administrator: /* 実装例: Z80 */

多次元疎密乱数

2026-05-21T10:13:56Z

Administrator: ページの作成:「多次元疎密乱数とは、あえて性能の悪い、または意図的に細工した「線形合同法」などの古い乱数アルゴリズムの総称です。これらは多次元空間にプロットした際、値が綺麗に分散せず、格子状の「縞模様（偏り）」ができます。 == 仕組み == 前回の乱数値をベースに特定の乗数と足し算を行うだけの単純な計算式にする。 == 演出 == 乱数の周期の…」

多次元疎密乱数とは、あえて性能の悪い、または意図的に細工した「線形合同法」などの古い乱数アルゴリズムの総称です。これらは多次元空間にプロットした際、値が綺麗に分散せず、格子状の「縞模様（偏り）」ができます。

== 仕組み ==
前回の乱数値をベースに特定の乗数と足し算を行うだけの単純な計算式にする。

== 演出 ==
乱数の周期の中に「連続して大当たりの値が出現するエリア」と「全く出ないエリア」がグラデーションのように存在することになります。プレイヤーがボタンを押すタイミング（時間をシードにする場合など）によって、その「大当たりの塊のエリア」に突入すると、怒涛の連チャンが発生します。

== 実装例: Z80 ==
<source lang=asm>
;---------------------------------------------------
; 16bit 線形合同法 (X = X * 5 + 1)
; 入力: なし
; 出力: HLレジスタ = 16bit乱数 (下位8bitのLレジスタを抽選に使用)
;---------------------------------------------------
NEXT_LCG:
LD HL, (RAND_SEED_16) ; HL = 前回値 X
LD D, H
LD E, L ; DE = X

; HL = X * 5 を乗算命令なしで計算 (X * 4 + X)
ADD HL, HL ; HL = X * 2
ADD HL, HL ; HL = X * 4
ADD HL, DE ; HL = X * 4 + X (つまり X * 5)

; + 1 を行う
INC HL ; HL = X * 5 + 1

LD (RAND_SEED_16), HL ; 次回のために保存
LD A, L ; 下位8bitをAレジスタに取り出す
RET

; --- 演出（連チャン）の仕組み ---
; 下位8bit（Lレジスタ）の値をそのまま大当たりの判定に使うと、
; 「特定の数が出たあと、数回後にまた同じ数が極端に出やすくなる」という
; 周期的な偏り（格子構造の欠陥）が発生します。
; 1990年代の保留玉連チャン機（数珠連機）のロジシックに一番近い実装です。
</source>

== 実装例: C# ==
乗数5、加数1の16ビット線形合同法です。下位8ビット（ushort から byte へのキャスト）を取り出すことで、実機さながらの「周期的な偏り（数珠連）」が発生します。
<source lang=csharp>
public class LcgRandom
{
private ushort _seed16;

public LcgRandom(ushort initialSeed = 4649)
{
_seed16 = initialSeed;
}

/// <summary>
/// 16bit 線形合同法 (X = X * 5 + 1)
/// </summary>
public byte Next()
{
unchecked
{
// HL = X * 5 + 1 (Z80の ADD HL,HL を再現)
_seed16 = (ushort)(_seed16 * 5 + 1);

// 下位8bit（Lレジスタに相当）を返す
return (byte)(_seed16 & 0xFF);
}
}
}
</source>

ベータ分布乱数

2026-05-21T10:10:38Z

Administrator: /* 実装例: Z80 */

ベータ分布乱数とは、一様乱数を「ベータ分布」と呼ばれる確率分布に変換する手法です。

ベータ分布のパラメータを調整すると「当たるときは極端に連続して当たり、ハマるときはトコトンハマる」という波（偏り）を1発の乱数だけで表現できます。

== 仕組み ==
* 通常の一様乱数（0〜1）を2つ以上取得する。
* 数式（累積分布関数の近似など）を用いて、両極端（0の近辺と1の近辺）に値が集中する波を作る。

== 演出 ==
乱数値が0の近辺なら「超高確率（即連）」、1の近辺なら「大ハマリ」となり、通常の1/319のようなフラットな抽選ではあり得ない「連チャンの塊」が自然に生まれます。

== 実装例: Z80 ==
ベータ分布を愚直に浮動小数点数で計算（対数や分数など）しようとすると、Z80の計算能力では破綻します。しかし当時は「ルックアップテーブル（LUT）」を使って解決していました。
<source lang=asm>
;---------------------------------------------------
; テーブル参照による偏り乱数の取得
; 入力: Aレジスタ = 元の一様乱数 (0〜255)
; ※元の一様乱数は、Z80のRレジスタ(リフレッシュカウンタ)などを利用
; 出力: Aレジスタ = 偏り補正された乱数
;---------------------------------------------------
GET_BIASED_RAND:
LD H, HIGH(BIASED_TABLE) ; テーブルの上位アドレスをセット
LD L, A ; 一様乱数を下位アドレスにセット
LD A, (HL) ; ROMテーブルから偏った値を読み出す
RET

;---------------------------------------------------
; ROMデータ配置 (メモリ上の256バイトのエリア)
; 両端（0付近と255付近）に値が超高確率で集中するベータ分布を模したデータ例
;---------------------------------------------------
ORG 0x2000 ; テーブルの配置アドレス(例)
BIASED_TABLE:
; 入力が 0〜63 のときは、出力が「0」付近に集中（超高確率ゾーン）
DB 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 5, 8, ...

; 入力が 64〜191 のときは、出力がなだらかに変化（通常・ハマリゾーン）
DB 15, 20, 30, 45, 60, 80, 100, 120, 150, 180, ...

; 入力が 192〜255 のときは、出力が「255」付近に集中（即連戻りゾーン）
DB 240, 250, 252, 254, 255, 255, 255, 255, ...

; --- 演出（連チャン）の仕組み ---
; 大当たり値を「0」と「255」に設定しておきます。
; テーブル（グラフ）の形状が両端でガクッと落ち込んでいるため、
; 元の乱数が多少ズレても、変換後は「0」や「255」に吸い込まれるように着地します。
</source>

== 実装例: C# ==
<source lang=csharp>
using System;

public class RomTableRandom
{
private readonly Random _sourceRand = new Random();
private readonly byte[] _biasedTable = new byte[256];

public RomTableRandom()
{
GenerateBiasedTable();
}

/// <summary>
/// 両端（0付近と255付近）に値が集中するベータ分布（U型）のテーブルを擬似生成
/// </summary>
private void GenerateBiasedTable()
{
for (int i = 0; i < 256; i++)
{
double t = i / 255.0;
// 独自の数式でU字型のカーブを作り、0〜255にマッピング
// 0近辺と255近辺の面積が非常に広くなるように補正
double biasedT = Math.Sin((t - 0.5) * Math.PI) * 0.5 + 0.5;
biasedT = Math.Pow(biasedT, 3); // 3乗してさらに歪み（偏り）を強化

_biasedTable[i] = (byte)(biasedT * 255);
}
}

/// <summary>
/// テーブルを参照して偏った乱数を返す
/// </summary>
public byte NextBiased()
{
// 0〜255の一様乱数をベースにする
int index = _sourceRand.Next(0, 256);
// テーブル（ROM）から偏った値を取得
return _biasedTable[index];
}
}
</source>

[[category: 疑似乱数]]