「ロジスティック関数」を編集中

'''ロジスティクス関数'''（logistic function）とは、S字型曲線を描く関数である。

[[シグモイド関数]]の一種であり全てではないが、世間一般で「[[シグモイド関数」]]という場合の９割くらいはこのロジスティクス関数のことを指している。

: <math>f(x) = \frac{L}{1 + e^{-k(x-x_0)}},</math>
:: <math>x_0</math> = <math>x</math> はシグモイドの中点
:: <math>L</math> = 曲線の最大値
:: <math>k</math> = 曲線の勾配

実数の領域が-inftyから+inftyまでのxの値に対して、右図のようなS字カーブが得られます。
xが+inftyに近づくとfのグラフがLに近づき、-inftyに近づくと0に近づくというS曲線が得られます。

Lとkを1にするとシンプルな式になる。
ロジスティクス関数という場合の９割くらいはこの式を指している。
: <math>S(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}</math>

<source lang="csharp">
float logistic(float x) {
     return 1f / (1f + MathF.Exp(-x) );
}
</source>

== 関連項目 ==
* [[シグモイド関数]]