接線ベクトル - 版の履歴

Administrator: /* Tangentベクトルの計算 */

2023-07-10T02:39:00Z

Tangentベクトルの計算

← 古い版		2023年7月10日 (月) 02:39時点における版
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	TangentベクトルとBinormalベクトルの計算については、あらかじめUV座標と法線ベクトルはわかっている（頂点データとして保持している）前提となっているのが一般的です。		TangentベクトルとBinormalベクトルの計算については、あらかじめUV座標と法線ベクトルはわかっている（頂点データとして保持している）前提となっているのが一般的です。

	=== ~~Tangentベクトルの計算~~ ===		=== Tangentベクトルの計算：Normalベクトルを使う方法 ===
	大雑把に1行で書くと以下のようになります。NormalベクトルとUpベクトルのクロス積を取ればTangentベクトルになります。		大雑把に1行で書くと以下のようになります。NormalベクトルとUpベクトルのクロス積を取ればTangentベクトルになります。
	Vector3 tangent = Vector3.Cross(normal, Vector3.UnitY);		Vector3 tangent = Vector3.Cross(normal, Vector3.UnitY);
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	Tangentベクトルの計算については、わりと重めの処理であり、かつ頻繁に変化する値でもないので、あらかじめCPU上で計算しておき、頂点データのひとつとして保持する方法が主流です。		Tangentベクトルの計算については、わりと重めの処理であり、かつ頻繁に変化する値でもないので、あらかじめCPU上で計算しておき、頂点データのひとつとして保持する方法が主流です。

			=== Tangentベクトルの計算：頂点座標とUV座標を使う方法 ===
			// 頂点エッジ
			Vector3 edge1 = v1 - v0;
			Vector3 edge2 = v2 - v1;
			// UVエッジ
			Vector2 delta1 = u1 - u0;
			Vector2 delta2 = u2 - u0;
			// 接線ベクトル
			Vector3 tangent = normalize( (delta2.Y * edge1 - delta1.Y * edge2) / (delta1.X * delta2.Y - delta2.X * delta1.Y) );

	=== Binormalの計算式 ===		=== Binormalの計算式 ===

Administrator: /* Binormalの計算式 */

2023-07-10T02:07:05Z

Binormalの計算式

← 古い版		2023年7月10日 (月) 02:07時点における版
28行目:		28行目:
	Vector3 binormal = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(normal, tangent));		Vector3 binormal = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(normal, tangent));

	Binormalベクトルの計算については、わりと軽めの処理なので、頂点データを節約すべく、GPU上でリアルタイムに計算する方法が主流です。ただGPUが貧弱なモバイル環境などではTangentベクトルと同様に事前に計算しておいても良いと思います。モバイル向けの[[ローポリゴン]]で頂点データのサイズが問題になることはまずないと思います。		Binormalベクトルの計算については、わりと軽めの処理なので、頂点データを節約すべく、GPU上でリアルタイムに計算する方法が主流です。

			ただGPUが貧弱なモバイル環境などではTangentベクトルと同様に事前にCPU上で計算しておいても良いと思います。モバイル向けの[[ローポリゴン]]で頂点データのサイズが問題になることはまずないと思います。

Administrator: /* Binormalの計算式 */

2023-07-10T02:06:38Z

Binormalの計算式

← 古い版		2023年7月10日 (月) 02:06時点における版
28行目:		28行目:
	Vector3 binormal = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(normal, tangent));		Vector3 binormal = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(normal, tangent));

	~~Binormalベクトルの計算については、わりと軽めの処理なので、頂点データを節約すべく、GPU上でリアルタイムに計算する方法が主流です。~~		Binormalベクトルの計算については、わりと軽めの処理なので、頂点データを節約すべく、GPU上でリアルタイムに計算する方法が主流です。ただGPUが貧弱なモバイル環境などではTangentベクトルと同様に事前に計算しておいても良いと思います。モバイル向けの[[ローポリゴン]]で頂点データのサイズが問題になることはまずないと思います。

2023年7月10日 (月) 02:05にAdministratorによる

2023-07-10T02:05:11Z

← 古い版		2023年7月10日 (月) 02:05時点における版
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	* そしてZ軸は「Normalベクトル（[[法線ベクトル]]）」と呼ばれます。		* そしてZ軸は「Normalベクトル（[[法線ベクトル]]）」と呼ばれます。

			== 計算式 ==
	TangentベクトルとBinormalベクトルの計算については、あらかじめUV座標と法線ベクトルはわかっている（頂点データとして保持している）前提となっているのが一般的です。		TangentベクトルとBinormalベクトルの計算については、あらかじめUV座標と法線ベクトルはわかっている（頂点データとして保持している）前提となっているのが一般的です。

	== Tangentベクトルの計算 ==		=== Tangentベクトルの計算 ===
	大雑把に1行で書くと以下のようになります。NormalベクトルとUpベクトルのクロス積を取ればTangentベクトルになります。		大雑把に1行で書くと以下のようになります。NormalベクトルとUpベクトルのクロス積を取ればTangentベクトルになります。
	Vector3 tangent = Vector3.Cross(normal, Vector3.UnitY);		Vector3 tangent = Vector3.Cross(normal, Vector3.UnitY);
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	Tangentベクトルの計算については、わりと重めの処理であり、かつ頻繁に変化する値でもないので、あらかじめCPU上で計算しておき、頂点データのひとつとして保持する方法が主流です。		Tangentベクトルの計算については、わりと重めの処理であり、かつ頻繁に変化する値でもないので、あらかじめCPU上で計算しておき、頂点データのひとつとして保持する方法が主流です。

	== Binormalの計算式 ==		=== Binormalの計算式 ===
	NormalベクトルとTangentベクトルの2つがわかっているならば、その2つのクロス積を取るだけです。		NormalベクトルとTangentベクトルの2つがわかっているならば、その2つのクロス積を取るだけです。
	Vector3 binormal = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(normal, tangent));		Vector3 binormal = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(normal, tangent));

	Binormalベクトルの計算については、わりと軽めの処理なので、頂点データを節約すべく、GPU上でリアルタイムに計算する方法が主流です。		Binormalベクトルの計算については、わりと軽めの処理なので、頂点データを節約すべく、GPU上でリアルタイムに計算する方法が主流です。

Administrator: ページの作成:「'''接線ベクトル'''とは、2DのUV座標を3Dのローカル座標に変換したものです。 * U軸を3D変換したものは「Tangentベクトル」…」

2023-07-10T02:04:40Z

ページの作成:「'''接線ベクトル'''とは、2DのUV座標を3Dのローカル座標に変換したものです。 * U軸を3D変換したものは「Tangentベクトル」…」

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'''接線ベクトル'''とは、2Dの[[UV座標]]を3Dの[[ローカル座標]]に変換したものです。

* U軸を3D変換したものは「Tangentベクトル」
* V軸は3D変換したものは「Binormalベクトル」
* そしてZ軸は「Normalベクトル（[[法線ベクトル]]）」と呼ばれます。

TangentベクトルとBinormalベクトルの計算については、あらかじめUV座標と法線ベクトルはわかっている（頂点データとして保持している）前提となっているのが一般的です。

== Tangentベクトルの計算 ==
大雑把に1行で書くと以下のようになります。NormalベクトルとUpベクトルのクロス積を取ればTangentベクトルになります。
Vector3 tangent = Vector3.Cross(normal, Vector3.UnitY);

しかし、上記の計算式にはNormalベクトルとUpベクトルが完全一致する場合にゼロを返すという欠点があります。
この問題の回避策として2種類のUpベクトルで計算して都合の良さそうな方を採用するという方法があります。
Vector3 tangent;
Vector3 c1 = Vector3.Cross(normal, Vector3.UnitY);
Vector3 c2 = Vector3.Cross(normal, Vector3.UnitZ);
if (Vector3.Length(c2) < Vector3.Length(c1))
tangent = Vector3.Normalize(c1);
else
tangent = Vector3.Normalize(c2);

Tangentベクトルの計算については、わりと重めの処理であり、かつ頻繁に変化する値でもないので、あらかじめCPU上で計算しておき、頂点データのひとつとして保持する方法が主流です。

== Binormalの計算式 ==
NormalベクトルとTangentベクトルの2つがわかっているならば、その2つのクロス積を取るだけです。
Vector3 binormal = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(normal, tangent));

Binormalベクトルの計算については、わりと軽めの処理なので、頂点データを節約すべく、GPU上でリアルタイムに計算する方法が主流です。