計算機イプシロン

計算機イプシロン（英語：machine epsilon）とは、その計算機（コンピューター）で扱える「１より大きい最小の数」のことである。

浮動小数点の仮数指数表記では「1未満」だと指数部だけを使ってどこまでも小さくなってしまうため、何が何でも仮数部を使うために「１以上」の数字を用いる。そこから１を引けば純粋に「最小の数」になる。

計算

• 浮動小数点変数に1を代入する
• 浮動小数点変数をひたすら1/2していく
• 浮動小数点変数がゼロになったら直前の値が計算機イプシロン

PHP

PHPでの実装例。

<?php
$a = 1.0;
$b = 0.0;
while ( 0 < $a ) 
{
    $b = $a;
    $a = $a / 2;
}
print($b . "\n");

Python

Pythonでの実装例。

a = 1.0
b = 0.0
while 0 < a :
    b = a
    a = a / 2.0
print("{0:09.8E}".format(b))

関連項目

• .NETのfloat.Epsilon定数は計算機イプシロンではない