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'''ロジスティクス関数'''（logistic function）とは、S字型曲線を描く関数である。
'''ロジスティクス関数'''（logistic function）とは、S字型曲線を描く関数である。


[[シグモイド関数]]の一種であり全てではないが、世間一般で「[[シグモイド関数」]]という場合の９割くらいはこのロジスティクス関数のことを指している。
[[シグモイド関数]]の一種であり全てではないが、世間一般で「[[シグモイド関数]]」という場合の９割くらいはこのロジスティクス関数のことを指している。


: <math>f(x) = \frac{L}{1 + e^{-k(x-x_0)}},</math>
: <math>f(x) = \frac{L}{1 + e^{-k(x-x_0)}},</math>
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:: <math>L</math> = 曲線の最大値
:: <math>L</math> = 曲線の最大値
:: <math>k</math> = 曲線の勾配
:: <math>k</math> = 曲線の勾配
実数の領域が-inftyから+inftyまでのxの値に対して、
xが+inftyに近づくとfのグラフがLに近づき、-inftyに近づくと0に近づくというS曲線が得られる。
Lとkを1にするとシンプルな式になる。
世間一般で「ロジスティクス関数」という場合の９割くらいはこのシンプルな式を指している。
: <math>f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}</math>
C# で書くとこんな感じ。
<source lang="csharp">
float logistic(float x) {
    return 1f / (1f + MathF.Exp(-x) );
}
</source>
== 関連項目 ==
* [[シグモイド関数]]
[[category: 算数]]
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