「5/3 wavelet」の版間の差分

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:<math>\left(1 - \frac{X}{2}\right)^A\,Q_A(X) + \left(\frac{X}{2}\right)^A\,Q_A(2 - X) = 1</math>.
:<math>\left(1 - \frac{X}{2}\right)^A\,Q_A(X) + \left(\frac{X}{2}\right)^A\,Q_A(2 - X) = 1</math>.


ここまではD Waveletと同じである。
:<math>Q_A(X) = q_{\mathrm{prim}}(X)\,q_{\mathrm{dual}}(X)</math>,
しかしCDF 5/3 Waveletでは続くスペクトル分解の代わりに
 
:<math>a_{\mathrm{prim}}(Z) = 2Z^d\,\left(\frac{1 + Z}2\right)^A\,q_{\mathrm{prim}}\left(1 - \frac{Z + Z^{-1}}{2}\right)</math>
:<math>a_{\mathrm{dual}}(Z) = 2Z^d\,\left(\frac{1 + Z}2\right)^A\,q_{\mathrm{dual}}\left(1 - \frac{Z + Z^{-1}}{2}\right)</math>
 


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2016年12月29日 (木) 13:19時点における最新版

Cohen-Daubechies-Feauveau 5/3 Wavelet(通称:CDF 5/3 wavelet)とは、世界で一番有名な双直交ウェーブレットである。 Daubechies Wavelet(通称:D Wavelet)とは似ても似つかない特性だが基本的な考え方は同じである。

概要[編集 | ソースを編集]

すべて正の整数で表現できるユニークな多項式が特徴であるためコンピューターとの相性が非常によい。 JPEG 2000における可逆圧縮の前処理としても採用されている。