クォータニオンとは、「2つの要素でひとつの数」という複素数の考え方を拡張したもので、「4つの要素でひとつの数」というものをいう。
日本語では「超複素数」などとも呼ばれる。
ちなみに「3つの要素でひとつの数」はできないらしい。小難しい算数の話はググれ。
4つの要素は(x, y, z, w)と記述されることが多い。
複素数が2次元の回転を表すのに最適なように、クォータニオンは3次元の回転を表すのに最適である。クォータニオンを使うと「3つの複素数で3次元の回転」を表す場合に発生するジンバルロックという問題を回避できる。