「ベクトルのノルム」を編集中

'''ノルム'''（[[英語]]：norm）とは、[[ベクトル]]の長さのことである。

算数の式でのノルム表記は「<math>\|p\|</math>」という感じで[[変数]]を2個の縦棒で囲む。
これにより「[[変数]]は[[ベクトル]]の長さだよ」と意味付けできる。

== 二次元ベクトルの記述例 ==
例として[[ピタゴラスの定理]]でよくみる直角三角形の3つの辺の長さを求める計算式は以下のよう記述される。

<math>c^2 = a^2 + b^2</math><br/>
<math>c = \sqrt{a^2 + b^2}</math>

これをノルムを使って「cは長さだよ」と明記すると以下のようになる。単純に変数の格納物が何なのかを明記しただけである。[[平方根]]や[[シグマ]]などの記号と異なり、何かしらの計算が発生するわけではない。いわゆる[[プログラミング言語]]でいう「[[型]]」みたいなものである。

<math>\|c\|^2 = a^2 + b^2</math><br/>
<math>\|c\| = \sqrt{a^2 + b^2}</math>

== 備考 ==
ある3DCGのライブラリにおいて[[ベクトルの正規化]]（Normalize）を行う[[関数]]の名称を「norm」と略しているものがあった。非常に紛らわしいので注意しよう。

== 関連項目 ==
* [[実数]]

[[category: 算数]]