浮動小数点演算

浮動小数点演算とは、コンピュータにおいて、実数を表現するために用いられる浮動小数点数に対して行われる算術演算のことを指します。

浮動小数点数は、整数と違い、有限桁数で実数を表現するために、小数点が浮動する方式を採用しています。例えば、32ビットの浮動小数点数の場合、符号ビット、指数ビット、仮数ビットの3つのフィールドで構成され、指数部と仮数部が小数点を動かすことで実数を表現します。

浮動小数点演算では、加算、減算、乗算、除算などの基本的な算術演算が行われます。これらの演算は、整数演算と異なり、浮動小数点数の桁数や表現範囲などによって誤差が生じることがあります。そのため、数値解析においては、浮動小数点演算に対する誤差解析が必要です。

また、浮動小数点演算は、CPUやGPUなどのプロセッサにおいて、ハードウェアレベルで実装されています。さらに、最近のCPUやGPUでは、浮動小数点演算の高速化のために、SIMD演算やGPUのCUDAコア、Tensorコアなどが使用されることがあります。