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'''ポアソン分布'''とは、数学者シメオン・ドニ・ポアソンが1838年に確率論とともに発表した、所与の時間間隔で発生する離散的な事象を数える特定の確率変数 ''X'' を持つ離散確率分布のことである。
ポアソン分布は、ある離散的な事象に対して、所与の時間内での生起回数の確率を示し、指数分布は生起期間の確率を示す。
[[スマホゲーム]]の[[ガチャ]]やパチンコの確率などの「正規分布に近似させる」には数百万回から数千万回の試行が必要となるものは、[[正規分布]]（と[[平均値]]）ではなくポアソン分布（と[[中央値]]）を軸に考えた方がより現実的な数値になる傾向がある。
== 実装 ==
C#での実装例。<syntaxhighlight lang="csharp">
using System;
class MainClass
{
public static double Factorial(double n)
{
double res = 0.0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
res += Math.Log(i);
return Math.Exp(res);
}
public static double Poisson(double k, double l)
{
return (Math.Pow(l, k) * Math.Exp(-l)) / Factorial(k);
}
public static void Main(string[] args)
{
double total = 0;
for (int i = 0; i <= 16; i++)
{
double unit = Poisson(i, 3.2);
total = total + unit;
Console.WriteLine("{0}, {1:F6}, {2:F6}", i, unit, total);
}
}
}
</syntaxhighlight>
== 関連項目 ==
* [[浮動小数点数の階乗]]
ポアソン分布は、ある離散的な事象に対して、所与の時間内での生起回数の確率を示し、指数分布は生起期間の確率を示す。
[[スマホゲーム]]の[[ガチャ]]やパチンコの確率などの「正規分布に近似させる」には数百万回から数千万回の試行が必要となるものは、[[正規分布]]（と[[平均値]]）ではなくポアソン分布（と[[中央値]]）を軸に考えた方がより現実的な数値になる傾向がある。
== 実装 ==
C#での実装例。<syntaxhighlight lang="csharp">
using System;
class MainClass
{
public static double Factorial(double n)
{
double res = 0.0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
res += Math.Log(i);
return Math.Exp(res);
}
public static double Poisson(double k, double l)
{
return (Math.Pow(l, k) * Math.Exp(-l)) / Factorial(k);
}
public static void Main(string[] args)
{
double total = 0;
for (int i = 0; i <= 16; i++)
{
double unit = Poisson(i, 3.2);
total = total + unit;
Console.WriteLine("{0}, {1:F6}, {2:F6}", i, unit, total);
}
}
}
</syntaxhighlight>
== 関連項目 ==
* [[浮動小数点数の階乗]]