ユークリッドの互除法
ユークリッドの互除法(英語:euclidean algorithm)とは、2個の正の整数の最大公約数を比較的高速に求めるアルゴリズムである。
実装例
C言語
C言語によるシンプルな実装。
int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);
}
C言語による再帰を使わない実装。
int gcd(int a, int b) {
if (a <= 0 || b <= 0) {
return 0;
}
while (0 < b) {
int t = a % b;
a = b;
b = t;
}
return a;
}
Haskellによる実装例
Haskellで書くとこんな感じである。
gcd a b = if b<=0 then a else gcd b (mod a b)
OCamlによる実装例
OCamlで書くとこんな感じである。
let rec gcd a = function
| 0 -> a
| b -> gcd b (a mod b);;
F#による実装例
F#で書くとこんな感じである。 F#はOCamlから派生したプログラミング言語なのでほとんど違いはない。 違いは除算の演算子が「mod」ではなく「%」なくらいである。
let rec gcd a = function
| 0 -> a
| b -> gcd b (a % b);;