「ベクトルの正規化」を編集中

'''ベクトルの正規化'''とは、[[ベクトル]]の各要素の合計が「１」になるように変換することをいう。

一般的にベクトルは「方向」と「大きさ」を表すなどと表現されるが、正規化することで「方向」のみを表したい場合に何かと都合が良い。

正規化されたベクトルは「[[法線]]」と呼ばれる。
ただ[[コンピューター]]の世界で「法線」という場合は3DCGにおける「[[頂点データ]]に含まれる法線」を指していることの方が圧倒的に多い。

== 計算式 ==
三次元ベクトルを正規化する計算式をC#でそれっぽく書くとこんな感じである。
<syntaxhighlight lang="csharp">
public Vector3 Normalize(Vector3 vec3)
{
    if (Vector3.Zero == vec3)
    {
        return Vector3.Zero;
    }

    double num1 = ((vec3.X * vec3.X) + (vec3.Y * vec3.Y)) + (vec3.Z * vec3.Z);
    if (num1 == 0)
    {
        return Vector3.Zero;
    }
    
    double num2 = (double)Math.Sqrt((double)num1);
    if (num2 == 0)
    {
        return Vector3.Zero;
    }

    double num3 = 1.0 / num2;

    var ret = new Vector3(vec3.X * num3, vec3.Y * num3, vec3.Z * num3);
    return ret;
}
</syntaxhighlight>

== 備考 ==
「[[ベクトルの長さ]]」は[[英語]]で「[[ノルム]]（[[norm]]）」と呼ばれる。ある[[3DCG]]の[[ライブラリ]]においてベクトルの正規化（Normalize）を行う[[関数]]の名称を「norm」と略しているものがあった。非常に紛らわしいので注意しよう。

== 関連項目 ==
* [[ベクトルの反転]]
* [[ベクトルの大きさ]]
* [[ベクトルの距離]]

[[category: ベクトル]]