「ロジスティック関数」を編集中
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'''ロジスティクス関数'''(logistic function)とは、S字型曲線を描く関数である。 | '''ロジスティクス関数'''(logistic function)とは、S字型曲線を描く関数である。 | ||
− | [[シグモイド関数]]の一種であり全てではないが、世間一般で「[[ | + | [[シグモイド関数]]の一種であり全てではないが、世間一般で「[[シグモイド関数」]]という場合の9割くらいはこのロジスティクス関数のことを指している。 |
: <math>f(x) = \frac{L}{1 + e^{-k(x-x_0)}},</math> | : <math>f(x) = \frac{L}{1 + e^{-k(x-x_0)}},</math> | ||
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:: <math>k</math> = 曲線の勾配 | :: <math>k</math> = 曲線の勾配 | ||
− | 実数の領域が-inftyから+ | + | 実数の領域が-inftyから+inftyまでのxの値に対して、右図のようなS字カーブが得られます。 |
− | xが+inftyに近づくとfのグラフがLに近づき、- | + | xが+inftyに近づくとfのグラフがLに近づき、-inftyに近づくと0に近づくというS曲線が得られます。 |
Lとkを1にするとシンプルな式になる。 | Lとkを1にするとシンプルな式になる。 | ||
世間一般で「ロジスティクス関数」という場合の9割くらいはこのシンプルな式を指している。 | 世間一般で「ロジスティクス関数」という場合の9割くらいはこのシンプルな式を指している。 | ||
− | : <math> | + | : <math>S(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}</math> |
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<source lang="csharp"> | <source lang="csharp"> | ||
float logistic(float x) { | float logistic(float x) { | ||
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== 関連項目 == | == 関連項目 == | ||
* [[シグモイド関数]] | * [[シグモイド関数]] | ||
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