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「
4x4行列で3x3行列を代用する
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[[プログラミング言語]]に標準装備されている算数系の[[ライブラリ]]には3x3行列が存在しないことが多い。これは3x3行列は4x4行列で代用できるためである。 == 基本形 == 「外側を0で埋めて、右下に1」が基本形である。 <math> \begin{bmatrix} m11 & m12 & m13 & 0 \\ m21 & m22 & m23 & 0 \\ m31 & m32 & m33 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} </math> == 速度 == 各種演算時の計算量的には4x4行列より3x3行列の方が圧倒的に有利に思える。 普通に考えれば最小16回の演算より最小9回の演算の方が速いのは当たり前である。 しかし[[プログラミング言語]](とくに[[インタプリタ]]系)に標準装備されている算数系ライブラリは[[CPU]]の[[SIMD]]を直叩きしているものが多く、自作した3x3行列ライブラリではどうやっても標準搭載の4x4行列に勝てないことも多い。 極端な[[インタプリタ]]系の実行環境では「floatとfloatの乗算よりmatrix4x4とmatrix4x4の乗算の方が速い」「new float()している間にmatrix4x4の生成と乗算が終わっていた」などという意味不明なものすら存在する。 [[category: 行列]]
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