「単純パーセプトロン」を編集中

'''単純パーセプトロン'''とは、入力として[[配列]]（特徴ベクトル）を受け取り、出力として0または1の数字を返す単純な[[ニューラルネットワーク]]のことです。

=== 構造 ===

# '''入力層'''：特徴ベクトル（例：[x_1, x_2, …, x_n]）を受け取ります。
# '''重み'''：各入力に対する重み（例：[w_1, w_2, …, w_n]）。これらの重みは学習プロセス中に調整されます。
# '''バイアス'''：バイアス項（例：b）。これは、モデルの柔軟性を高めるために使用されます。
# '''活性化関数'''：ステップ関数（またはヘヴィサイド関数）を使用して、出力を0または1に変換します。

=== 動作 ===

# '''入力の受け取り'''：特徴ベクトル[x_1, x_2, …, x_n]を入力として受け取ります。
# '''線形結合の計算'''：入力と重みの線形結合を計算し、バイアスを加えます。 [ z = \sum_{i=1}^{n} w_i x_i + b ]
# '''活性化関数の適用'''：ステップ関数を適用し、出力を0または1に変換します。 [ y = \begin{cases} 1 & \text{if } z \geq 0 \ 0 & \text{if } z < 0 \end{cases} ]

=== 学習プロセス ===

# '''初期化'''：重みとバイアスをランダムに初期化します。
# '''予測'''：現在の重みとバイアスを使用して、入力データに対する予測を行います。
# '''誤差の計算'''：予測と実際のラベルとの誤差を計算します。
# '''重みとバイアスの更新'''<nowiki>：誤差に基づいて重みとバイアスを更新します。更新は以下のように行います： [ w_i = w_i + \Delta w_i ] [ \Delta w_i = \eta (y_{\text{true}} - y_{\text{pred}}) x_i ] [ b = b + \eta (y_{\text{true}} - y_{\text{pred}}) ] ここで、(\eta)は学習率です。</nowiki>

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=== 制限事項 ===
単純パーセプトロンにはいくつかの制限があります：

* '''線形分離可能性'''：単純パーセプトロンは、線形分離可能なデータのみを正確に分類できます。非線形なデータには対応できません。
* '''複雑なパターンの学習'''：複雑なパターンや多クラス分類には適していません。

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[[カテゴリ:機械学習]]