「低ランク行列分解」を編集中 (節単位)

== C#でのイメージコード例 ==
たとえば、10×10の大きなfloat型の数値行列があるとします。
この行列は多くの情報を含んでいますが、似たパターンも多いかもしれません。

低ランク分解では、例えば10×3の行列と3×10の行列に分けて掛け合わせることで、元の行列に近い形を再現します。
これにより元の100個（10×10）のデータを、30個（10×3）+30個（3×10）＝60個のデータに圧縮できます。

<source lang="csharp">
// 元の行列 サイズは10×10
float[,] originalMatrix = new float[10,10];

// 低ランク分解で得られた2つの行列
// A: 10×3 行列
float[,] matrixA = new float[10,3];
// B: 3×10 行列
float[,] matrixB = new float[3,10];

// 元の行列を近似する関数
float[,] ApproximateMatrix(float[,] A, float[,] B)
{
    int rows = A.GetLength(0);    // 10
    int inner = A.GetLength(1);   // 3
    int cols = B.GetLength(1);    // 10
    float[,] result = new float[rows, cols];

    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        for (int j = 0; j < cols; j++)
        {
            float sum = 0f;
            for (int k = 0; k < inner; k++)
            {
                sum += A[i,k] * B[k,j];
            }
            result[i,j] = sum;
        }
    }

    return result;
}
</source>

[[category: 画像圧縮]]
[[category: 機械学習]]