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=== 行列の乗算 ===
行列の乗算は各要素の積とその総和を計算するためFMAの特性が非常に役立ちます。
行列の乗算は3DCGにおいては主に各種座標変換（ワールド座標変換やビュー座標変換など）で使われます。
また昨今の機械学習においては演算のほとんどが行列の乗算という状況です。

<source lang="c">
#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define SIZE 3

void matrix_multiply(double mat1[SIZE][SIZE], double mat2[SIZE][SIZE], double result[SIZE][SIZE]) {
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            result[i][j] = 0.0;
            for (int k = 0; k < SIZE; k++) {
                result[i][j] = fma(mat1[i][k], mat2[k][j], result[i][j]);
            }
        }
    }
}

int main() {
    double mat1[SIZE][SIZE] = {
        {1.0, 2.0, 3.0},
        {4.0, 5.0, 6.0},
        {7.0, 8.0, 9.0}
    };
    double mat2[SIZE][SIZE] = {
        {9.0, 8.0, 7.0},
        {6.0, 5.0, 4.0},
        {3.0, 2.0, 1.0}
    };
    double result[SIZE][SIZE];

    matrix_multiply(mat1, mat2, result);

    printf("Result matrix:\n");
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            printf("%f ", result[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}
</source>

[[category: CPU]]
[[category: GPU]]
[[category: 3DCG]]
[[category: 機械学習]]
[[category: SIMD]]