「ミラー行列」の版間の差分

2021年3月10日 (水) 02:29時点における最新版

ミラー行列（mirror, flip)は、実のところ拡大縮小行列の延長であり、回転軸としたい要素の拡縮率をマイナスにしたものである。

拡大縮小行列（4x4）

{\begin{vmatrix}x&0&0&0\\0&y&0&0\\0&0&z&0\\0&0&0&1\\\end{vmatrix}}

拡縮せず（等倍=1）かつ、Y軸で反転させたいならyを-1にする。

{\begin{vmatrix}1&0&0&0\\0&-1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\\end{vmatrix}}

この「Y軸で反転」はパソコンの2DCGの座標系にありがちな「原点は左上」を算数のグラフ描画に適した「原点は左下」に変換したい場合によく使われる。たぶん3DCGより2DCGの方が出番が多いと思われる。

さらに「原点を画面の中央にしたい場合」は平行移動行列を乗算しよう。なお、行列は実数の四則演算と違い「乗算の順序」が重要だぞ。これを間違えると残念な結果になる。

@@ 1行目: / 1行目: @@
-ミラー行列は、実のところ[[拡大縮小行列]]であり、回転軸としたい要素の拡縮率をマイナスにすると反転する。
+ミラー行列（mirror, flip)は、実のところ[[拡大縮小行列]]の延長であり、回転軸としたい要素の拡縮率をマイナスにしたものである。
-拡大縮小行列（4x4)
+拡大縮小行列（4x4）
 :<math>
 \begin{vmatrix}
@@ 12行目: / 12行目: @@
-拡縮せずY軸で反転させたいならyを-1にする。
+拡縮せず（等倍=1）かつ、Y軸で反転させたいならyを-1にする。
 :<math>
 \begin{vmatrix}
@@ 22行目: / 22行目: @@
 </math>
-この「Y軸で反転」は[[パソコン]]の2DCGの座標系にありがちな「原点は左上」は算数系のグラフ描画に適した「原点は左下」に変換したい場合によく使われる。
+この「Y軸で反転」は[[パソコン]]の2DCGの座標系にありがちな「原点は左上」を算数のグラフ描画に適した「原点は左下」に変換したい場合によく使われる。たぶん3DCGより2DCGの方が出番が多いと思われる。
+さらに「原点を画面の中央にしたい場合」は[[平行移動行列]]を乗算しよう。
+なお、行列は[[実数]]の[[四則演算]]と違い「乗算の順序」が重要だぞ。これを間違えると残念な結果になる。
 == 関連項目 ==