「ロジスティック関数」の版間の差分
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'''ロジスティクス関数'''（logistic function）とは、S字型曲線を描く関数である。 | '''ロジスティクス関数'''（logistic function）とは、S字型曲線を描く関数である。 | ||
[[シグモイド関数]]の一種であり全てではないが、世間一般で「[[ | [[シグモイド関数]]の一種であり全てではないが、世間一般で「[[シグモイド関数]]」という場合の９割くらいはこのロジスティクス関数のことを指している。 | ||
: <math>f(x) = \frac{L}{1 + e^{-k(x-x_0)}},</math> | : <math>f(x) = \frac{L}{1 + e^{-k(x-x_0)}},</math> | ||
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:: <math>k</math> = 曲線の勾配 | :: <math>k</math> = 曲線の勾配 | ||
実数の領域が-inftyから+ | 実数の領域が-inftyから+inftyまでのxの値に対して、 | ||
xが+inftyに近づくとfのグラフがLに近づき、- | xが+inftyに近づくとfのグラフがLに近づき、-inftyに近づくと0に近づくというS曲線が得られる。 | ||
Lとkを1にするとシンプルな式になる。 | |||
世間一般で「ロジスティクス関数」という場合の９割くらいはこのシンプルな式を指している。 | |||
: <math>f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}</math> | |||
C# で書くとこんな感じ。 | |||
<source lang="csharp"> | |||
float logistic(float x) { | |||
return 1f / (1f + MathF.Exp(-x) ); | |||
} | |||
</source> | |||
== 関連項目 == | |||
* [[シグモイド関数]] | |||
[[category: 算数]] | |||