行列演算

行列演算（ぎょうれつえんざん）とは、行列（数値の格子状の表）に対して行われる演算のことを指します。

行列演算は、線形代数や数値解析、統計、物理、コンピュータグラフィックス、人工知能など、さまざまな分野で広く使用されています。

主な演算ルール

行列演算には、行列の足し算や引き算、スカラー倍（行列の各要素に定数をかける）、行列の積（行列同士を掛け合わせる）などが含まれます。これらの演算は、行列の要素同士の演算ルールに従って行われます。

• 行列の「足し算」 = 同じ位置にある数値を足す
• 行列の「引き算」 = 同じ位置にある数値を引く
• 行列の「掛け算」 = 行→と列↓を掛ける

一般的な数値の四則演算の乗算は順番が変わっても結果は同じですが、 行列の乗算は順番が変わると結果も変わる点に注意してください。

a = b * c * d

その他

行列演算の重要な概念には、行列の転置（行と列を入れ替える）、逆行列（ある行列によって乗じた結果が単位行列となる行列）、行列式（正方行列に関連する数値）、固有値と固有ベクトル（行列の性質を特徴付ける値とベクトル）などがあります。