フーリエ変換
フーリエ変換とは、複雑な波を大きさの異なる単純なは「正弦波（サイン波）」と「余弦波（コサイン波）」の集まりに分解する数学的な方法です。分解した単純な波を足し合わせると元の複雑な波に戻ります。
フーリエ変換のポイント
- 入力：時間領域の信号（音、画像の明暗変化、電気信号など）
- 出力：周波数領域の成分（どの周波数の正弦波が、どれくらいの強さで含まれているか）
- 逆変換：周波数成分を足し合わせることで、元の信号を完全に再現できる
身近な例
音楽
ピアノの「ド」の音は単純な周波数（基音）だけでなく、倍音（高い周波数の成分）が混ざっている。フーリエ変換すると「どの周波数がどれくらい含まれているか」が見える。
画像処理
JPEG圧縮はフーリエ変換の仲間である「離散コサイン変換」を使い、画像を周波数成分に分解して不要な細かい成分を削っている。