Basic Webserverとは、OpenBSDに標準搭載されているウェブサーバーです。
OpenBSDでは長らくNginxを標準採用していましたが、Linux界隈でのNginxの大流行とともにどんどん高機能化したことをうけ「セキュリティ上の懸念がある」として、Nginxをベースに機能をガンガン削り「静的ファイル」「FastCGI」「TLS」の3点まで単機能化した「Basic Webserver」が導入されました。
ベースはNginxなので設定なども簡単に理解できると思います。