Basic Webserverとは、OpenBSDに標準搭載されているウェブサーバーです。
OpenBSDでは長らくNginxを標準採用していました。しかしLinux界隈でもNginxが大流行するとNginxはどんどん高機能化していきました。OpenBSDの中の人たちはこの高機能化は「セキュリティ上の懸念点である」として、Nginxから逆に機能をガンガン削り「静的ファイル」「FastCGI」「TLS」の3点まで単機能化した「Basic Webserver」を作成しました。
ベースはNginxなので設定なども簡単に理解できると思います。