クォータニオン(英語:quaternion)とは、「2つの要素でひとつの数」という複素数の考え方を拡張したもので、「4つの要素でひとつの数」というものをいう。
日本語では「四元数」や「超複素数」などとも呼ばれる。
ちなみに「3つの要素でひとつの数」はできないらしい。小難しい算数の話はググれ。
4つの要素は(x, y, z, w)と記述される。大雑把にいえば4次元ベクトルだな。
複素数が2次元の回転を表すのに最適なように、クォータニオンは3次元の回転を表すのに最適である。クォータニオンを使うと「3つの複素数で3次元の回転」を表す場合に発生するジンバルロックという問題を回避できる。
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