差分
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中央値
,'''中央値'''（[[英語]]：median）とは、[[正規分布]]の図における「ド真ん中」の値である。
グラフの左右の面積が中央値を軸に二分割するとそれぞれ50%になる場所である。
== 分布 ==
二項分布では、
* 確率50％であれば[[中央値]]と[[平均値]]は一致し
* 確率50％未満であれば[[中央値]]が[[平均値]]を上回り、
* 確率50％超えであれば[[中央値]]が[[平均値]]を下回る。
上記の状態から試行を重ねるごとに[[異常値]]が目立たなくなり[[正規分布]]に近似していく。
ただし正規分布に近似させるには非常に大量の試行が必要となり、ほとんどの事象において現実的ではない試行数となることが多い。
「現実的ではない試行数」未満の試行数を「グラフの変化」で表すと以下のような動きになる。
* 試行数が少ないほど[[最頻値]]に近く、
* 試行数を増やすほど[[中央値]]付近に滞在し、
* 現実的ではない試行数付近でやっと[[平均値]]に近づく
上記のような動きをするため[[平均値]]（[[正規分布]]）を前提とした[[期待値]]は、最低でも[[標準正規分布表]]の上側5%（[[Z値]]1.6）、誤差10%が期待できる試行数がないと現実離れした数字になる。そのような場合は[[期待値]]の算出に利用される各種計算式中の値を[[平均値]]から[[中央値]]に置き換えて計算するとそれっぽい数字になる。
グラフの左右の面積が中央値を軸に二分割するとそれぞれ50%になる場所である。
== 分布 ==
二項分布では、
* 確率50％であれば[[中央値]]と[[平均値]]は一致し
* 確率50％未満であれば[[中央値]]が[[平均値]]を上回り、
* 確率50％超えであれば[[中央値]]が[[平均値]]を下回る。
上記の状態から試行を重ねるごとに[[異常値]]が目立たなくなり[[正規分布]]に近似していく。
ただし正規分布に近似させるには非常に大量の試行が必要となり、ほとんどの事象において現実的ではない試行数となることが多い。
「現実的ではない試行数」未満の試行数を「グラフの変化」で表すと以下のような動きになる。
* 試行数が少ないほど[[最頻値]]に近く、
* 試行数を増やすほど[[中央値]]付近に滞在し、
* 現実的ではない試行数付近でやっと[[平均値]]に近づく
上記のような動きをするため[[平均値]]（[[正規分布]]）を前提とした[[期待値]]は、最低でも[[標準正規分布表]]の上側5%（[[Z値]]1.6）、誤差10%が期待できる試行数がないと現実離れした数字になる。そのような場合は[[期待値]]の算出に利用される各種計算式中の値を[[平均値]]から[[中央値]]に置き換えて計算するとそれっぽい数字になる。
