「.NETのfloat.Epsilon定数は計算機イプシロンではない」の版間の差分

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== 解決 ==
 
== 解決 ==
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「奥村晴彦『C言語による最新アルゴリズム事典』技術評論社，1991年，ISBN4-87408-414-1，2400円」という書籍に[[計算機イプシロン]]を動的に求める[[アルゴリズム]]が詳細に解説されており、また[[ソースコード]]は公式サイトにおいても配布されている。この本は非常に面白いので迷わず買え。個人的にはこの手の技術書を買う際に目次と技術評論社という名前だけで信頼して買うようになった一冊である。
 
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https://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/algo/
 
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速攻でC#に[[移植]]した（ほぼコピペしただけ）。
 
 
<source lang="csharp">
 
<source lang="csharp">
 
     using System;
 
     using System;
  
−
    class MainClass
+
         static double MachineEpsilon()
−
    {
 
−
         static float Foo(float x) { return x; }
 
−
 
 
−
        static float MachineEpsilon()
 
 
         {
 
         {
−
             int b, p;
+
             double eps = 1.0;
−
            float x, y, eps;
 
−
 
 
−
            x = y = 2;
 
−
            while (Foo(x + 1) - x == 1) x *= 2;
 
−
            while (Foo(x + y) == x) y *= 2;
 
−
            b = (int)(Foo(x + y) - x);
 
−
            p = 1; x = b;
 
−
            while (Foo(x + 1) - x == 1) { p++; x *= b; }
 
−
            eps = 1;
 
−
            while (Foo(1 + eps / 2) > 1) eps /= 2;
 
−
            eps = Foo(1 + eps) - 1;
 
  
 +
            do
 +
            {
 +
                eps /= 2.0;
 +
            }
 +
            while ((double)(1.0 + eps) != 1.0);
 
             return eps;
 
             return eps;
 
         }
 
         }
−
 
−
        public static void Main(string[] args)
 
−
        {
 
−
            Console.WriteLine("epsilon = {0}", MachineEpsilon());
 
−
        }
 
−
    }
 
 
</source>
 
</source>
  

2018年2月16日 (金) 01:36時点における版

C#においてfloat型(Single型)の絶対値をfloat.Epsilon定数と比較している箇所の挙動がどうもおかしい。

原因

ググってMSDNを見るとサラッと絶望的なひとことメモが。 

The value of the F:System.Single.Epsilon property is not equivalent to machine epsilon, 
which represents the upper bound of the relative error due to rounding in floating-point arithmetic.
https://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/system.single.epsilon(v=vs.110).aspx

要約すると「浮動小数点演算の丸の相対誤差の上限（丸め誤差発生時にズレるであろう最大値）」であり「計算機イプシロン」ではない。

まじかよ。名前紛らわしすぎだろ。

解決

    using System;

        static double MachineEpsilon()
        {
            double eps = 1.0;

            do
            {
                eps /= 2.0;
            }
            while ((double)(1.0 + eps) != 1.0);
            return eps;
        }
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