「ベクトルのノルム」の版間の差分

2018年11月8日 (木) 08:31時点における版

ノルム（英語：norm）とは、ベクトルの長さのことである。

算数の式でのノルム表記は「 $\|p\|$ 」という感じで変数を2個の縦棒で囲む。これにより「変数はベクトルの長さだよ」と意味付けできる。

例としてピタゴラスの定理でよくみる直角三角形の3つの辺の長さを求める計算式は以下のよう記述される。

$c^{2}=a^{2}+b^{2}$
$c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$

これをノルムを使って「cは長さだよ」と明記すると以下のようになる。単純に変数の格納物が何なのかを明記しただけである。平方根やシグマなどの記号と異なり、何かしらの計算が発生するわけではない。いわゆるプログラミング言語でいう「型」みたいなものである。

$\|c\|^{2}=a^{2}+b^{2}$
$\|c\|={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$

ある3DCGのライブラリにおいてベクトルの正規化（Normalize）を行う関数の名称を「norm」と略しているものがあった。非常に紛らわしいので注意しよう。

@@ 10行目: / 10行目: @@
 <math>c = \sqrt{a^2 + b^2}</math>
-これをノルムを使って「cは長さだよ」と明記すると以下のようになる。ただ明記しただけである。[[平方根]]や[[シグマ]]などの記号と異なり、何かしらの計算が発生するわけではない。
+これをノルムを使って「cは長さだよ」と明記すると以下のようになる。単純に変数の格納物が何なのかを明記しただけである。[[平方根]]や[[シグマ]]などの記号と異なり、何かしらの計算が発生するわけではない。いわゆる[[プログラミング言語]]でいう「[[型]]」みたいなものである。
 <math>\|c\|^2 = a^2 + b^2</math><br/>