差分
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定数倍高速化とは、'''定数倍高速化'''とは、[[アルゴリズム]]の改善による[[高速化]]とは違い、計算処理の方法を改善することによりとは違い、計算処理の方法を改善することにより[[計算量]]の[[オーダー]]を変えずに処理を高速化することである。
よって、次のように書くことができ、重い除算が比較的軽い減算になるため高速化できる。よって、次のように書くことができ、重い[[除算]]が比較的軽い減算になるため高速化できる。
このソースコードは、直前のk項の数の和を次の項の値とする数列この[[ソースコード]]は、直前のk項の数の[[和]]を次の項の値とする[[数列]](ただし第1項は1、第n(n≦0)項は0とみなす)の第n項の値を[[100000007]]で割った余りを求めるプログラムである。で割った余りを求める[[プログラム]]である。
このコードをこの[[コード]]を[[gcc]]4.7.2で[[コンパイル]]した場合、-O2の[[最適化]]をかけた[[バイナリ]]は、同じ入力に対し、最適化オプションをつけずにコンパイルしたバイナリの約43同じ入力に対し、最適化オプションをつけずに[[コンパイル]]した[[バイナリ]]の約43%の実行時間で答えを出すことができた。
OpenMPを使うと、数行のおまじないとコンパイルオプションの追加により、[[OpenMP]]を使うと、数行のおまじないとコンパイルオプションの追加により、
編集の要約なし
==概要==[[競技プログラミング]]においてはほとんどの場合意味がないが、たまに定数倍高速化で無理矢理通せる場合、においてはほとんどの場合意味がないが、たまに定数倍高速化で無理矢理通せる場合、[[想定解]]のアルゴリズムだけど自分のの[[アルゴリズム]]だけど自分の[[実装]]が悪いので定数倍高速化しないと通らない場合など、定数倍高速化が役に立つ場面がある。が悪いので定数倍高速化しないと通らない場合など、定数倍高速化が役に立つ場面がある。
==例==
</source>
このコードは、a,bがULLONG_MAX/2以下、cがULLONG_MAX/2+1以下のとき、
(a*b) mod cを[[オーバーフロー]]しないように気をつけながら求めるプログラムである。しないように気をつけながら求める[[プログラム]]である。
しかし、よく考えると、最初に与えられるaがc未満のとき、常にresult+a<2*c,(a<<1)<2*cが成り立つことがわかる。
<source lang="c">
/* suppose that a<c */
===なるべく再帰を使わない===
[[再帰]]を使ったプログラムは、再帰を使わない処理に比べて、を使った[[プログラム]]は、再帰を使わない処理に比べて、
[[関数]]の呼び出しによる[[スタック]]の確保・復帰処理が入るため低速になることが多い。
}
</source>
===OpenMPを使う===
実行中の[[CPU]]使用率を上げる代わりに実行時間を短くすることができる。
詳しくは、[[OpenMP]]のページを見ていただきたい。
