「ベクトルの正規化」の版間の差分
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'''ベクトルの正規化'''とは、[[ベクトル]]の各要素の合計が「1」になるように変換することをいう。 | '''ベクトルの正規化'''とは、[[ベクトル]]の各要素の合計が「1」になるように変換することをいう。 | ||
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+ | 一般的にベクトルは「方向」と「大きさ」を表すなどと表現されるが、正規化することで「方向」のみを表したい場合に何かと都合が良い。 | ||
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+ | 正規化されたベクトルは「[[法線]]」と呼ばれる。 | ||
+ | ただ[[コンピューター]]の世界で「法線」という場合は3DCGにおける「[[頂点データ]]に含まれる法線」を指していることの方が圧倒的に多い。 | ||
== 計算式 == | == 計算式 == | ||
三次元ベクトルを正規化する計算式をC#でそれっぽく書くとこんな感じである。 | 三次元ベクトルを正規化する計算式をC#でそれっぽく書くとこんな感じである。 | ||
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− | + | public Vector3 Normalize(Vector3 vec3) | |
− | + | { | |
− | + | if (Vector3.Zero == vec3) | |
− | + | { | |
− | + | return Vector3.Zero; | |
− | + | } | |
− | + | double num1 = ((vec3.X * vec3.X) + (vec3.Y * vec3.Y)) + (vec3.Z * vec3.Z); | |
− | + | if (num1 == 0) | |
− | + | { | |
− | + | return Vector3.Zero; | |
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− | + | double num2 = (double)Math.Sqrt((double)num1); | |
− | + | if (num2 == 0) | |
− | + | { | |
− | + | return Vector3.Zero; | |
− | + | } | |
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+ | var ret = new Vector3(vec3.X * num3, vec3.Y * num3, vec3.Z * num3); | ||
+ | return ret; | ||
+ | } | ||
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== 備考 == | == 備考 == | ||
「[[ベクトルの長さ]]」は[[英語]]で「[[ノルム]]([[norm]])」と呼ばれる。ある[[3DCG]]の[[ライブラリ]]においてベクトルの正規化(Normalize)を行う[[関数]]の名称を「norm」と略しているものがあった。非常に紛らわしいので注意しよう。 | 「[[ベクトルの長さ]]」は[[英語]]で「[[ノルム]]([[norm]])」と呼ばれる。ある[[3DCG]]の[[ライブラリ]]においてベクトルの正規化(Normalize)を行う[[関数]]の名称を「norm」と略しているものがあった。非常に紛らわしいので注意しよう。 | ||
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+ | == 関連項目 == | ||
+ | * [[ベクトルの反転]] | ||
+ | * [[ベクトルの大きさ]] | ||
+ | * [[ベクトルの距離]] | ||
+ | |||
+ | [[category: ベクトル]] |
2020年2月3日 (月) 08:00時点における最新版
ベクトルの正規化とは、ベクトルの各要素の合計が「1」になるように変換することをいう。
一般的にベクトルは「方向」と「大きさ」を表すなどと表現されるが、正規化することで「方向」のみを表したい場合に何かと都合が良い。
正規化されたベクトルは「法線」と呼ばれる。 ただコンピューターの世界で「法線」という場合は3DCGにおける「頂点データに含まれる法線」を指していることの方が圧倒的に多い。
計算式[編集 | ソースを編集]
三次元ベクトルを正規化する計算式をC#でそれっぽく書くとこんな感じである。
public Vector3 Normalize(Vector3 vec3)
{
if (Vector3.Zero == vec3)
{
return Vector3.Zero;
}
double num1 = ((vec3.X * vec3.X) + (vec3.Y * vec3.Y)) + (vec3.Z * vec3.Z);
if (num1 == 0)
{
return Vector3.Zero;
}
double num2 = (double)Math.Sqrt((double)num1);
if (num2 == 0)
{
return Vector3.Zero;
}
double num3 = 1.0 / num2;
var ret = new Vector3(vec3.X * num3, vec3.Y * num3, vec3.Z * num3);
return ret;
}
備考[編集 | ソースを編集]
「ベクトルの長さ」は英語で「ノルム(norm)」と呼ばれる。ある3DCGのライブラリにおいてベクトルの正規化(Normalize)を行う関数の名称を「norm」と略しているものがあった。非常に紛らわしいので注意しよう。