「逆行列」の版間の差分

31行目:

inv[0][1] = -(a[0][1] * a[2][2] - a[0][2] * a[2][1]) * invdet;

inv[0][2] = (a[0][1] * a[1][2] - a[0][2] * a[1][1]) * invdet;

inv[1][0] = -(a[1][0] * a[2][2] - a[1][2] * a[2][0]) * invdet;

inv[1][1] = (a[0][0] * a[2][2] - a[0][2] * a[2][0]) * invdet;

inv[1][2] = -(a[0][0] * a[1][2] - a[1][0] * a[0][2]) * invdet;

inv[2][0] = (a[1][0] * a[2][1] - a[2][0] * a[1][1]) * invdet;

inv[2][1] = -(a[0][0] * a[2][1] - a[2][0] * a[0][1]) * invdet;

inv[2][2] = (a[0][0] * a[1][1] - a[1][0] * a[0][1]) * invdet;

return true;

}

</source>

== 4x4行列の場合 ==

C言語風に実装すると以下のような感じ。

bool inverseMatrix(float a[4][4], float inv[4][4]) {

float det = a[0][0] * (a[1][1] * (a[2][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[2][3]) - a[2][1] * (a[1][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[1][3]) + a[3][1] * (a[1][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[1][3]))

- a[0][1] * (a[1][0] * (a[2][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[2][3]) - a[2][0] * (a[1][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[1][3]) + a[3][0] * (a[1][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[1][3]))

+ a[0][2] * (a[1][0] * (a[2][1] * a[3][3] - a[3][1] * a[2][3]) - a[2][0] * (a[1][1] * a[3][3] - a[3][1] * a[1][3]) + a[3][0] * (a[1][1] * a[2][3] - a[2][1] * a[1][3]))

- a[0][3] * (a[1][0] * (a[2][1] * a[3][2] - a[3][1] * a[2][2]) - a[2][0] * (a[1][1] * a[3][2] - a[3][1] * a[1][2]) + a[3][0] * (a[1][1] * a[2][2] - a[2][1] * a[1][2]));

if (det == 0) {

printf("The matrix is singular and cannot be inverted.\n");

return false;

}

float invdet = 1 / det;

inv[0][0] = ((a[1][1] * (a[2][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[2][3]) - a[2][1] * (a[1][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[1][3]) + a[3][1] * (a[1][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[1][3])) * invdet;

inv[0][1] = -((a[1][0] * (a[2][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[2][3]) - a[2][0] * (a[1][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[1][3]) + a[3][0] * (a[1][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[1][3])) * invdet);

inv[0][2] = ((a[1][0] * (a[2][1] * a[3][3] - a[3][1] * a[2][3]) - a[2][0] * (a[1][1] * a[3][3] - a[3][1] * a[1][3]) + a[3][0] * (a[1][1] * a[2][3] - a[2][1] * a[1][3])) * invdet;

inv[0][3] = -((a[1][0] * (a[2][1] * a[3][2] - a[3][1] * a[2][2]) - a[2][0] * (a[1][1] * a[3][2] - a[3][1] * a[1][2]) + a[3][0] * (a[1][1] * a[2][2] - a[2][1] * a[1][2])) * invdet);

inv[1][0] = -((a[0][1] * (a[2][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[2][3]) - a[2][1] * (a[0][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[0][3]) + a[3][1] * (a[0][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[0][3])) * invdet);

inv[1][1] = ((a[0][0] * (a[2][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[2][3]) - a[2][0] * (a[0][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[0][3]) + a[3][0] * (a[0][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[0][3])) * invdet);

inv[1][2] = -((a[0][0] * (a[2][1] * a[3][3] - a[3][1] * a[2][3]) - a[2][0] * (a[0][1] * a[3][3] - a[3][1] * a[0][3]) + a[3][0] * (a[0][1] * a[2][3] - a[2][1] * a[0][3])) * invdet);

inv[1][3] = ((a[0][0] * (a[2][1] * a[3][2] - a[3][1] * a[2][2]) - a[2][0] * (a[0][1] * a[3][2] - a[3][1] * a[0][2]) + a[3][0] * (a[0][1] * a[2][2] - a[2][1] * a[0][2])) * invdet);

inv[2][0] = ((a[0][1] * (a[1][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[1][3]) - a[1][1] * (a[0][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[0][3]) + a[3][1] * (a[0][2] * a[1][3] - a[1][2] * a[0][3])) * invdet);

inv[2][1] = -((a[0][0] * (a[1][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[1][3]) - a[1][0] * (a[0][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[0][3]) + a[3][0] * (a[0][2] * a[1][3] - a[1][2] * a[0][3])) * invdet);

inv[2][2] = ((a[0][0] * (a[1][1] * a[3][3] - a[3][1] * a[1][3]) - a[1][0] * (a[0][1] * a[3][3] - a[3][1] * a[0][3]) + a[3][0] * (a[0][1] * a[1][3] - a[1][1] * a[0][3])) * invdet);

inv[2][3] = -((a[0][0] * (a[1][1] * a[3][2] - a[3][1] * a[1][2]) - a[1][0] * (a[0][1] * a[3][2] - a[3][1] * a[0][2]) + a[3][0] * (a[0][1] * a[1][2] - a[1][1] * a[0][2])) * invdet);

inv[3][0] = -((a[0][1] * (a[1][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[1][3]) - a[1][1] * (a[0][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[0][3]) + a[2][1] * (a[0][2] * a[1][3] - a[1][2] * a[0][3])) * invdet);

inv[3][1] = ((a[0][0] * (a[1][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[1][3]) - a[1][0] * (a[0][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[0][3]) + a[2][0] * (a[0][2] * a[1][3] - a[1][2] * a[0][3])) * invdet);

inv[3][2] = -((a[0][0] * (a[1][1] * a[2][3] - a[2][1] * a[1][3]) - a[1][0] * (a[0][1] * a[2][3] - a[2][1] * a[0][3]) + a[2][0] * (a[0][1] * a[1][3] - a[1][1] * a[0][3])) * invdet);

inv[3][3] = ((a[0][0] * (a[1][1] * a[2][2] - a[2][1] * a[1][2]) - a[1][0] * (a[0][1] * a[2][2] - a[2][1] * a[0][2]) + a[2][0] * (a[0][1] * a[1][2] - a[1][1] * a[0][2])) * invdet);

return true;

}

@@ 31行目: / 31行目: @@
      inv[0][1] = -(a[0][1] * a[2][2] - a[0][2] * a[2][1]) * invdet;
      inv[0][2] =  (a[0][1] * a[1][2] - a[0][2] * a[1][1]) * invdet;
      inv[1][0] = -(a[1][0] * a[2][2] - a[1][2] * a[2][0]) * invdet;
      inv[1][1] =  (a[0][0] * a[2][2] - a[0][2] * a[2][0]) * invdet;
      inv[1][2] = -(a[0][0] * a[1][2] - a[1][0] * a[0][2]) * invdet;
      inv[2][0] =  (a[1][0] * a[2][1] - a[2][0] * a[1][1]) * invdet;
      inv[2][1] = -(a[0][0] * a[2][1] - a[2][0] * a[0][1]) * invdet;
      inv[2][2] =  (a[0][0] * a[1][1] - a[1][0] * a[0][1]) * invdet;
+    return true;
+}
+</source>
+== 4x4行列の場合 ==
+C言語風に実装すると以下のような感じ。
+<source lang="c">
+bool inverseMatrix(float a[4][4], float inv[4][4]) {
+    float det = a[0][0] * (a[1][1] * (a[2][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[2][3]) - a[2][1] * (a[1][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[1][3]) + a[3][1] * (a[1][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[1][3]))
+              - a[0][1] * (a[1][0] * (a[2][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[2][3]) - a[2][0] * (a[1][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[1][3]) + a[3][0] * (a[1][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[1][3]))
+              + a[0][2] * (a[1][0] * (a[2][1] * a[3][3] - a[3][1] * a[2][3]) - a[2][0] * (a[1][1] * a[3][3] - a[3][1] * a[1][3]) + a[3][0] * (a[1][1] * a[2][3] - a[2][1] * a[1][3]))
+              - a[0][3] * (a[1][0] * (a[2][1] * a[3][2] - a[3][1] * a[2][2]) - a[2][0] * (a[1][1] * a[3][2] - a[3][1] * a[1][2]) + a[3][0] * (a[1][1] * a[2][2] - a[2][1] * a[1][2]));
+    if (det == 0) {
+        printf("The matrix is singular and cannot be inverted.\n");
+        return false;
+    }
+    float invdet = 1 / det;
+    inv[0][0] =  ((a[1][1] * (a[2][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[2][3]) - a[2][1] * (a[1][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[1][3]) + a[3][1] * (a[1][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[1][3])) * invdet;
+    inv[0][1] = -((a[1][0] * (a[2][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[2][3]) - a[2][0] * (a[1][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[1][3]) + a[3][0] * (a[1][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[1][3])) * invdet);
+    inv[0][2] =  ((a[1][0] * (a[2][1] * a[3][3] - a[3][1] * a[2][3]) - a[2][0] * (a[1][1] * a[3][3] - a[3][1] * a[1][3]) + a[3][0] * (a[1][1] * a[2][3] - a[2][1] * a[1][3])) * invdet;
+    inv[0][3] = -((a[1][0] * (a[2][1] * a[3][2] - a[3][1] * a[2][2]) - a[2][0] * (a[1][1] * a[3][2] - a[3][1] * a[1][2]) + a[3][0] * (a[1][1] * a[2][2] - a[2][1] * a[1][2])) * invdet);
+    inv[1][0] = -((a[0][1] * (a[2][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[2][3]) - a[2][1] * (a[0][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[0][3]) + a[3][1] * (a[0][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[0][3])) * invdet);
+    inv[1][1] =  ((a[0][0] * (a[2][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[2][3]) - a[2][0] * (a[0][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[0][3]) + a[3][0] * (a[0][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[0][3])) * invdet);
+    inv[1][2] = -((a[0][0] * (a[2][1] * a[3][3] - a[3][1] * a[2][3]) - a[2][0] * (a[0][1] * a[3][3] - a[3][1] * a[0][3]) + a[3][0] * (a[0][1] * a[2][3] - a[2][1] * a[0][3])) * invdet);
+    inv[1][3] =  ((a[0][0] * (a[2][1] * a[3][2] - a[3][1] * a[2][2]) - a[2][0] * (a[0][1] * a[3][2] - a[3][1] * a[0][2]) + a[3][0] * (a[0][1] * a[2][2] - a[2][1] * a[0][2])) * invdet);
+    inv[2][0] =  ((a[0][1] * (a[1][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[1][3]) - a[1][1] * (a[0][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[0][3]) + a[3][1] * (a[0][2] * a[1][3] - a[1][2] * a[0][3])) * invdet);
+    inv[2][1] = -((a[0][0] * (a[1][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[1][3]) - a[1][0] * (a[0][2] * a[3][3] - a[3][2] * a[0][3]) + a[3][0] * (a[0][2] * a[1][3] - a[1][2] * a[0][3])) * invdet);
+    inv[2][2] =  ((a[0][0] * (a[1][1] * a[3][3] - a[3][1] * a[1][3]) - a[1][0] * (a[0][1] * a[3][3] - a[3][1] * a[0][3]) + a[3][0] * (a[0][1] * a[1][3] - a[1][1] * a[0][3])) * invdet);
+    inv[2][3] = -((a[0][0] * (a[1][1] * a[3][2] - a[3][1] * a[1][2]) - a[1][0] * (a[0][1] * a[3][2] - a[3][1] * a[0][2]) + a[3][0] * (a[0][1] * a[1][2] - a[1][1] * a[0][2])) * invdet);
+    inv[3][0] = -((a[0][1] * (a[1][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[1][3]) - a[1][1] * (a[0][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[0][3]) + a[2][1] * (a[0][2] * a[1][3] - a[1][2] * a[0][3])) * invdet);
+    inv[3][1] =  ((a[0][0] * (a[1][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[1][3]) - a[1][0] * (a[0][2] * a[2][3] - a[2][2] * a[0][3]) + a[2][0] * (a[0][2] * a[1][3] - a[1][2] * a[0][3])) * invdet);
+    inv[3][2] = -((a[0][0] * (a[1][1] * a[2][3] - a[2][1] * a[1][3]) - a[1][0] * (a[0][1] * a[2][3] - a[2][1] * a[0][3]) + a[2][0] * (a[0][1] * a[1][3] - a[1][1] * a[0][3])) * invdet);
+    inv[3][3] =  ((a[0][0] * (a[1][1] * a[2][2] - a[2][1] * a[1][2]) - a[1][0] * (a[0][1] * a[2][2] - a[2][1] * a[0][2]) + a[2][0] * (a[0][1] * a[1][2] - a[1][1] * a[0][2])) * invdet);
      return true;
 }