ユークリッドの互除法

ユークリッドの互除法（英語：euclidean algorithm）とは、2個の正の整数の最大公約数を比較的高速に求めるアルゴリズムである。

実装例

C言語

C言語によるシンプルな実装。

int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);
}

C言語による再帰を使わない実装。

int gcd(int a, int b) {
    if (a <= 0 || b <= 0) {
        return 0;
    }
    while (0 < b) {
        int t = a % b;
        a = b;
        b = t;
    }
    return a;
}

Haskellによる実装例

Haskellで書くとこんな感じである。

gcd a b = if b<=0 then a else gcd b (mod a b)

OCamlによる実装例

OCamlで書くとこんな感じである。

let rec gcd a = function
    | 0 -> a
    | b -> gcd b (a mod b);;

F#による実装例

F#で書くとこんな感じである。 F#はOCamlから派生したプログラミング言語なのでほとんど違いはない。 僅かな違いは除算が「mod」ではなく「%」なくらいである。

let rec gcd a = function
    | 0 -> a
    | b -> gcd b (a % b);;

関連項目

• 最大公約数
• 最小公倍数