「ベクトルのノルム」の版間の差分

2022年12月13日 (火) 02:03時点における最新版

ベクトルのノルム（英語：norm）とは、ベクトルの長さのことである。

算数の式でのノルム表記は「 $\|p\|$ 」という感じで変数を2個の縦棒で囲む。これにより「変数はベクトルの長さだよ」と意味付けできる。

例としてピタゴラスの定理でよくみる直角三角形の3つの辺の長さを求める計算式は以下のよう記述される。

$c^{2}=a^{2}+b^{2}$
$c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$

これをノルムを使って「cは長さだよ」と明記すると以下のようになる。単純に変数の格納物が何なのかを明記しただけである。平方根やシグマなどの記号と異なり、何かしらの計算が発生するわけではない。いわゆるプログラミング言語でいう「型」みたいなものである。

$\|c\|^{2}=a^{2}+b^{2}$
$\|c\|={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$

ある3DCGのライブラリにおいてベクトルの正規化（Normalize）を行う関数の名称を「norm」と略しているものがあった。非常に紛らわしいので注意しよう。

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-'''ノルム'''（[[英語]]：norm）とは、[[ベクトル]]の長さのことである。
+'''ベクトルのノルム'''（[[英語]]：norm）とは、[[ベクトルの長さ]]のことである。
 算数の式でのノルム表記は「<math>\|p\|</math>」という感じで[[変数]]を2個の縦棒で囲む。
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 <math>\|c\| = \sqrt{a^2 + b^2}</math>
-== 備考 ==
+== 注意 ==
 ある3DCGのライブラリにおいて[[ベクトルの正規化]]（Normalize）を行う[[関数]]の名称を「norm」と略しているものがあった。非常に紛らわしいので注意しよう。