「ベクトルの正規化」の版間の差分
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一般的にベクトルは「方向」と「大きさ」を表すなどと表現されるが、正規化することで「方向」のみを表したい場合に何かと都合が良い。 | 一般的にベクトルは「方向」と「大きさ」を表すなどと表現されるが、正規化することで「方向」のみを表したい場合に何かと都合が良い。 | ||
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2020年2月3日 (月) 06:26時点における版
ベクトルの正規化とは、ベクトルの各要素の合計が「1」になるように変換することをいう。
一般的にベクトルは「方向」と「大きさ」を表すなどと表現されるが、正規化することで「方向」のみを表したい場合に何かと都合が良い。
正規化されたベクトルは「法線」と呼ばれる。 ただコンピューターの世界で「法線」という場合は3DCGにおける「頂点データに含まれる法線」を指していることの方が圧倒的に多い。
計算式
三次元ベクトルを正規化する計算式をC#でそれっぽく書くとこんな感じである。
public Vector3 Normalize(Vector3 vec3)
{
if (Vector3.Zero == vec3)
{
return Vector3.Zero;
}
double num1 = ((vec3.X * vec3.X) + (vec3.Y * vec3.Y)) + (vec3.Z * vec3.Z);
if (num1 == 0)
{
return Vector3.Zero;
}
double num2 = (double)Math.Sqrt((double)num1);
if (num2 == 0)
{
return Vector3.Zero;
}
double num3 = 1.0 / num2;
var ret = new Vector3(vec3.X * num3, vec3.Y * num3, vec3.Z * num3);
return ret;
}
備考
「ベクトルの長さ」は英語で「ノルム(norm)」と呼ばれる。ある3DCGのライブラリにおいてベクトルの正規化(Normalize)を行う関数の名称を「norm」と略しているものがあった。非常に紛らわしいので注意しよう。