「ポアソン分布」を編集中

'''ポアソン分布'''とは、数学者シメオン・ドニ・ポアソンが1838年に確率論とともに発表した、所与の時間間隔で発生する離散的な事象を数える特定の確率変数 ''X'' を持つ離散確率分布のことである。

ポアソン分布は、ある離散的な事象に対して、所与の時間内での生起回数の確率を示し、指数分布は生起期間の確率を示す。

「激レア出現率1/300」などの[[スマホゲーム]]の[[ガチャ]]やパチンコの確率などを「正規分布に近似させる」には数百万回から数千万回の試行が必要となる。このようなものを数千から数万、数十万程度の試行しかおこなわない場合には[[正規分布]]（と[[平均値]]）ではなくポアソン分布（と[[中央値]]）を軸に考えた方がより現実的な数値になる傾向がある。

== 実装 ==
C#での実装例。<syntaxhighlight lang="csharp">
    using System;

    class MainClass
    {
        public static double Factorial(double n)
        {
            double res = 0.0;
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                res += Math.Log(i);
            return Math.Exp(res);
        }

        public static double Poisson(double k, double l)
        {
            return (Math.Pow(l, k) * Math.Exp(-l)) / Factorial(k);
        }

        public static void Main(string[] args)
        {
            double total = 0;
            for (int i = 0; i <= 16; i++)
            {
                double unit = Poisson(i, 3.2);
                total = total + unit;
                Console.WriteLine("{0}, {1:F6}, {2:F6}", i, unit, total);
            }
        }
    }
</syntaxhighlight>

== 関連項目 ==

* [[浮動小数点数の階乗]]‎