指数関数

指数関数とは、自然数のべき乗に対して定義される関数で、底として任意の正の実数を取ります。

例えば、以下のように表されます。

f(x) = a^x

ここで、aは底と呼ばれ、xは自然数です。

指数関数は、aが1より大きい場合、xが増加するにつれて関数の値が急速に増加する傾向があります。逆に、aが1より小さい場合、xが増加するにつれて関数の値が急速に減少する傾向があります。底が1の場合、指数関数は常に1になります。

指数関数は、物理学や経済学、数学などの様々な分野で利用されます。例えば、放射性物質の崩壊速度や銀行口座の複利計算などが、指数関数を用いたモデルで表現されます。また、指数関数は対数関数の逆関数としても用いられ、この性質を利用して、データの増加や減少の速度を表現することができます。

関連項目

• 指数関数的