「多角形の三角形分割」の版間の差分
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2022年9月15日 (木) 02:20時点における版
多角形の三角形分割(Polygon Triangulation)とは、1つの多角形(四角形以上)を「複数の三角形」に分割するアルゴリズムのことである。
英語圏では単に「Triangulation」と呼ばれることが多いので、詳細をググって調べたいときはこの単語をコピペしろ。
概要
コンピューターの世界で「ポリゴン(多角形)」という場合、2Dではそのまま「多角形」だが、3Dでは「複数の三角形」というのが一般的である。
たとえばSkia、CoreGraphics、WPFなどで多角形を描画する場合は深く考える必要はない。 単に頂点座標を列挙(頂点座標の配列を用意)するだけでよい。
一方で、Vulkan、Metal、Direct3Dで多角形を描画したいとなると、こいつらは基本的に「三角形の集合」しか受け付けないので事前に「複数の三角形」に分割してやる必要がある。この際に使われることが多いアルゴリズムである。他の用途はしらん。
主なアルゴリズム
- ドロネーの三角形分割(Delaunay Triangulation)
- 最小重み三角形分割(Minimum Weight Triangulation)