「T-スプライン」の版間の差分
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サブディビジョンサーフェスはもちろん、T-スプラインおよび幾何連続構造を付加されたNURBSは、全ての箇所で滑らかな曲面を表現できる。それは、穴や枝や取手等の形状・接続状態であっても可能である。 | サブディビジョンサーフェスはもちろん、T-スプラインおよび幾何連続構造を付加されたNURBSは、全ての箇所で滑らかな曲面を表現できる。それは、穴や枝や取手等の形状・接続状態であっても可能である。 | ||
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ポリゴンメッシュは正確な交差線を表現できるが、工業設計で要求されるような形状品質には欠ける。 | ポリゴンメッシュは正確な交差線を表現できるが、工業設計で要求されるような形状品質には欠ける。 | ||
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== 外部リンク == | == 外部リンク == |
2017年7月26日 (水) 03:12時点における版
T-スプライン(英語:T-Spline)とは、米国のT-Splines社が開発したNURBSを発展させたモデリング手法である。 現在、T-SplinesはAutodeskに買収されFusion 360に「スカルプト」として搭載されている。
概要
T-スプライン曲面は、制御点の列が曲面の端まで続かないNURBS曲面の一種と考えることができる。 制御点の列の端の制御点網は「T字」に形が似ていることからT-スプラインと名付けられた。
T-スプラインでモデリングすると、NURBSよりも制御点の数を減らすことができる。 一方で、不規則な接続を追跡するブックキーピング処理の負荷は増加する。
T-スプラインはノット挿入をすればNURBSに変換でき、NURBSはノット削除をすれば、T字のないT-スプラインに変換できる[1]。 したがって、NURBSで可能なことは全て、理論的にはT-スプラインでも可能である。 ただし、NURBSの発展に膨大な量のプログラミングが必要だったように、同等の機能をT-スプラインでも実現するには、やはり膨大な作業が必要だと考えられる。 3つ以上の曲面が滑らかに結合するために、T-スプラインは3×3次(双3次)の幾何的連続性を確保している[2]。 近年では、4×4次(双4次)も可能となった[3][4][5]。
類似技術との違い
T-スプライン、サブディビジョンサーフェス、NURBS、そしてポリゴンメッシュは互いに似た技術である。 サブディビジョンサーフェスはもちろん、T-スプラインおよび幾何連続構造を付加されたNURBSは、全ての箇所で滑らかな曲面を表現できる。それは、穴や枝や取手等の形状・接続状態であっても可能である。
しかし、T-スプライン、サブディビジョンサーフェス、NURBSのいずれも、2つの曲面の交差線を正確に表現することはできない。 ポリゴンメッシュは正確な交差線を表現できるが、工業設計で要求されるような形状品質には欠ける。 サブディビジョンサーフェスはアニメーション産業で広く採用されている。 ピクサーによるサブディビジョンサーフェスの変形手法は、エッジウェイト(辺の重み)を利用している。 T-スプラインはエッジウェイトにはまだ対応していない。
特許
T-スプラインは2003年に発表された[6]。
2007年に米国特許庁はTスプラインに関する技術を認め特許番号7,274,364を付与した。日曜プログラマーがオープンソースで3Dモデラーを実装する場合などは注意する必要がある。
2004年にライセンス販売を行うT-Splines Inc.が設立された。
2011年にT-SplinesはAutodesk社に買収された[7]。
外部リンク
- Technical articles about T-splines
- Transitioning from NURBS to T-splines (67-minute video)
- NURBS and CAD: 30 Years Together
参考文献
- ↑ Thomas W. Sederberg, Jianmin Zheng, Tom Lyche, David Cardon, G. Thomas Finnigan, Nicholas North: T-Splines Simplification and Local Refinment, from ACM Trans. Graph. (SIGGraph 2004)
- ↑ J. Fan, J Peters, On Smooth Bicubic Surfaces from Quad Meshes, ISVC 2008, see also: Computer Aided Design 2011, 43(2): 180-187
- ↑ J Peters,Biquartic C^1 spline surfaces over irregular meshes, Computer Aided Design 1995 27 (12) p 895--903
- ↑ M.A. Scott and R.N. Simpson and J.A. Evans and S. Lipton and S.P.A. Bordas and T.J.R. Hughes and T.W. Sederberg, Isogeometric boundary element analysis using unstructured T-splines, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2013 254. p 197-221
- ↑ G. Westgaard, H Nowaki, Construction of fair surfaces over irregular meshes, Symposium on Solid Modeling and Applications 2001: 88-98
- ↑ Thomas W. Sederberg, Jianmin Zheng, Almaz Bakenov, Ahmad Nasri: T-Splines and T-NURCCS, from ACM Trans. Graph. (SIGGraph 2003)
- ↑ http://www.businesswire.com/news/home/20111222005259/en/Autodesk-Acquires-T-Splines-Modeling-Technology-Assets