ハーフベクトル

ハーフベクトル（英語：half vector）とは、2つのベクトルを足したものである。 ベクトルとベクトルを足すとその中間（ハーフ）の方向を向いたベクトルになる。

この特性を利用して3DCGにおいては物体表面（頂点またはピクセル）の位置からみて、視点と光源の中間方向（ハーフベクトル）を求めるのに使われる。

鏡面反射はハーフベクトルと法線ベクトルが一致した際に最大値となる。

算出

2個のベクトルを足し算するとその中間のベクトルが得られるので、 ハーフベクトルを求めるには物体表面（頂点またはピクセル）の位置を基準とした「視点」と「光源」のベクトルを足し合わせればよい。 また、光の強さは0.0～1.0の範囲で表すのが一般的なので、その範囲になるよう正規化（normalize）しておく。

頂点シェーダーでの実装例（超抜粋）。

float4x4 World;
float3 LightDirection;

struct VSIn {
    float4 Position: POSITION;
}

struct VSOut {
    float3 HalfVector: TEXCOORD2;
}

VSOut VSMain(VSIn vsin) {
    VSOut vsout = (VSOut)0;

    // 頂点座標をワールド座標に変換
    float4 worldPosition = mul(vertex.Position, World);
    
    // カメラベクトルを求める
    float3 cameraVector  = normalize(worldPosition.xyz - cameraPosition.xyz);

    // ハーフベクトルを求める
    vsout.HalfVector    = normalize(LightDirection.xyz + cameraVector.xyz);
    
    return vsout;
}

関連項目

• シェーダー
• フラットシェーディング
• グローシェーディング
• フォンシェーディング
• フォン・ライティング
  • アンビエント・ライティング
  • ディフューズ・ライティング
  • スペキュラー・ライティング
• ブリン・フォン反射モデル‎